|
|
|
|
|
|
|
|
|
Il carburante delle stelle
Claudio Elidoro
|
Come abbiamo fatto in precedenti occasioni, proviamo ad approfondire
il discorso aiutandoci con qualche semplice calcolo. Si è già avuto modo di
sottolineare come ogni possibile metodo di produzione di energia possa in prima battuta essere preso seriamente in
considerazione solo se è in grado di restare attivo per un tempo compatibile
con il tempo evolutivo caratteristico del Sole e del Sistema solare. Valutiamo
dunque concretamente il “tempo di funzionamento” del Sole considerando le
differenti sorgenti energetiche che abbiamo ipotizzato in precedenza. 1. Combustione Se ipotizziamo una combustione del tipo
la produzione di energia che ne deriva è di 9x1010 erg/g. Perché tutto funzioni il Sole dovrebbe essere
composto per il 27% di carbonio e per il restante 73% di ossigeno. Sorvoliamo
sulla stranezza di una simile composizione e proviamo a calcolare il contenuto
energetico complessivo. Poiché la massa del Sole è di 2x1033 grammi, otteniamo che,
complessivamente, la nostra stella, fatta di carbonio e ossigeno, potrebbe
liberare (9x1010 x 2x1033)
= 1.8x1044 erg. Conoscendo quanta energia irraggia il Sole (LSOL= 4x1033
erg/s) possiamo agevolmente calcolare quanto tempo può restare accesa quella
fornace:
Poiché un anno corrisponde a 3.15x107 secondi, la combustione di un Sole
di carbonio e ossigeno può al massimo protrarsi per 1428 anni. La situazione non migliora di molto anche
ipotizzando che l’intero Sole possa essere tutto di carbone (per esempio di
antracite, il cui potere calorico è di 3.8x1011 erg/g) e l’ossigeno necessario alla
combustione venga assicurato dall’ambiente esterno (!).
Otterremmo: ETOT = 2x1033 x 3.8x1011
= 7.6x1044 erg Ripetendo i calcoli precedenti impiegando il nuovo
valore del contenuto energetico del Sole otteniamo per il tempo di
combustione il valore di 1.9x1011
secondi, vale a dire 6031 anni. 2. Contrazione gravitazionale Il contenuto di energia potenziale di una stella nel proprio campo
gravitazionale è dato dalla seguente espressione:
Inserendo i valori della costante di gravitazione
universale, della massa e del raggio del Sole otteniamo un contenuto
energetico pari a 2.3x1048 erg. Se ora immaginiamo che questa energia venga completamente convertita in energia radiante e
calcoliamo – come in precedenza – la possibile durata (T) di una simile fase
otteniamo:
valore che corrisponde a 1.8x107
anni. Non v’è alcun dubbio che la nuova situazione porti un deciso
miglioramento rispetto all’ipotesi precedente, ma siamo ancora molto lontani
dal poter considerare questo meccanismo il responsabile della attuale
produzione energetica del Sole. 3. Ipotesi meteoritica L’ultimo esercizio di calcolo che affrontiamo
riguarda la cosiddetta ipotesi meteoritica. Si è
detto che il meccanismo fisico che sta alla base di questa ipotesi è la
trasformazione dell’energia cinetica posseduta da un oggetto in energia
termica. Proviamo dunque a valutare l’entità di questa pioggia meteoritica per garantire la produzione energetica
attuale del Sole. Ipotizzando una velocità di caduta di circa 618 km/s (valore che
corrisponde alla velocità di fuga dal Sole) calcoliamo l’energia cinetica
posseduta da un grammo di materia. Otteniamo:
Per garantire l’attuale produzione di energia,
dunque, ogni secondo dovrebbero cadere sul Sole
quantità che in un anno ammonterebbe a 2.1x1018 x 3.15x107
= 6.6x1025 grammi. Ricordando che la massa della Terra è 5.98x1027 grammi, significa che, per
garantire l’attuale produzione energetica del Sole ricorrendo all’ipotesi meteoritica, all’incirca ogni 100 anni dovrebbe sparire
dalla circolazione – inghiottito dal Sole – un pianeta grande quanto Davvero un po’ troppo. |
