CORSO DI LAUREA IN ASTRONOMIA

Programma di GEOMETRIA

Corso fondamentale del primo anno tenuto dalla prof. Rita Capodaglio Di Cocco

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Tipo: annuale con esercitazioni
Crediti: 12
Esame: scritto e orale

Scopo del corso:

Fornire agli studenti le nozioni fondamentali di Algebra lineare e Geometria analitica.

Contenuto del corso:

Insiemi, relazioni, funzioni. Strutture algebriche, gruppi, anelli, campi. Numeri complessi ed equazioni algebriche. Spazi vettoriali sopra un campo, sottospazi, dipendenza lineare, basi, dimensione. Sistemi di equazioni lineari. Applicazioni lineari e matrici ad esse associate. Autovalori e autovettori. Spazi vettoriali con prodotto scalare.Forme quadratiche. Elementi di geometria analitica nel piano: coordinate cartesiane e polari, rette, circonferenze, curve algebriche con particolare riguardo alle coniche. Punti semplici di una curva algebrica con relative tangenti, punti di flesso. Punti doppi di una curva algebrica con relative tangenti. Elementi di geometria analitica nello spazio: coordinate cartesiane, polari e cilindriche. Rette e piani, rappresentazione di curve e superficie. Sfere, circonferenze, coni, cilindri, superfici di rotazione, superfici algebriche con particolare riguardo alle quadriche. Cenni di Geometria proiettiva: punti impropri e rette improprie. Il piano improprio. Coordinate omogenee. Classificazione proiettiva delle coniche.

Testi consigliati:

M. ABATE, Geometria,McGraw-Hill,Milano,1996.
S. ABEASIS,Algebra lineare e geometria,Zanichelli, Bologna
S. GRECO - P.VALABREGA, Lezioni di algebra lineare e geometria, (vol. I e vol.II),Levrotto & Bella, Torino.
M. ROSATI,Lezioni di Geometria, Edizioni Libreria Cortina, Padova.