CORSO DI LAUREA IN ASTRONOMIA

Programma di Istituzioni di Fisica Matematica

Corso fondamentale del secondo anno tenuto dalla prof. Franca Franchi

---

Tipo: annuale
Crediti: 12
Esame: prova scritta e orale

Scopo del corso:

Vengono esposti fondamenti della meccanica newtoniana classica, della meccanica analitica e della meccanica dei mezzi continui.Allo scopo di studiare i modelli matematici della meccanica, si forniscono anche nozioni di base sulle equazioni alle derivate parziali.

Contenuto del corso:

• Analisi vettoriale e tensoriale ed elementi di geometria differenziale.
  
• Principi fondamentali della meccanica classica e sistemi dinamici.
  
• Sistemi a un grado di liberta': analisi qualitativa del moto.
  
• Analisi del moto di un punto materiale in un campo centrale:problema dei due corpi e problema ristretto dei tre corpi.
  
• Dinamica di un sistema di N punti libero e vincolato.
  
• Mecanica analitica:principi variazionali in formulazione lagrangiana e hamiltoniana.
  
• Elementi di teoria delle equazioni alle derivate parziali.
  
• Meccanica analitica:trasformazioni canoniche, parentesi di Poisson ed equazioni di Hamilton-Jacobi.
  
• Cinematica e dinamica del corpo rigido.
  
• Introduzione alla meccanica dei mezzi continui.

Testi consigliati:

ARNOLD, Metodi matematici della Meccanica Classica, Editori Riuniti.
FASANO-MARMI,Meccanica analitica,Boringhieri. GALLAVOTTI,Meccanica elementare,Boringhieri.
(integrati da appunti distribuiti durante il corso)