Nous avons jusqu'ici analysé la distribution dans l'espace des galaxies et des groupes. les amas de galaxies occupent l'échelon successif dans la hiérarchie gravitationnelle. Les amas riches, suivant le critère de sélection d'Abell , sont les structures liées les plus grandes dans l'Univers. Nous aborderons au chapitre suivant les problèmes afférents à leur définition et à leur distribution.
Dans ce chapitre, je vais m'interesser à l'existence de relations entre les paramètres caractéristiques des amas. Pour un amas, les observations en optique (imagerie et spectroscopie) nous donnent par exemple la distribution des galaxies en fonction de la distance au centre, la fonction de luminosité des galaxies, la vitesse radiale moyenne de l'amas et sa dispersion de vitesse. Or, cet ensemble de paramètres montre certaines relations: par exemple, la dispersion de vitesse est corrélée avec la richesse. Ces relations sont toujours assez dispersées, et les difficultés observationnelles liées à leur détermination on toujours fait penser que cette dispersion était essentiellement due à des erreurs de mesure importantes. Dans ce travail en collaboration avec F.Bernardeau, S.Maurogordato et R.Schaeffer, qui a le but de comparer aux prédictions théoriques les relations observées entre plusieurs paramètres physiques des amas, nous avons utilisé l'échantillon défini par West, Dekel et Oemler (1989). En plus, nous avons eu à notre disposition le nouveau catalogue de dispersions de vitesse par Struble & Rood (1991). Nous avons donc cherché d'éventuelles corrélations entre ces paramètres.
La question principale à laquelle nous avons voulu répondre est la suivante: quel est le nombre de paramètres nécessaire pour caractériser un amas, et quelles sont les implications de l'existence d'une relation entre ces paramètres?
Je montrerai qu'il y a une claire évidence observationnelle de l'existence pour les amas d'une relation à deux paramètres indépendants, qui définit un plan fondamental analogue à celui des galaxies elliptiques, et je présenterai son interprétation physique.