La durata del dì e l'altezza del Sole (Approfondimento)

Se si trascurano gli effetti della rifrazione, che tende a mostrare il Sole più alto di quanto sia in realtà,
il numero di ore durante le quali il Sole è sopra l'orizzonte è 2H, con H angolo orario del Sole, compreso tra 0^h e 12^h (ovvero tra 0º e 180º). Il valore di H è dato da:

cos H = -tan tan

Dove e sono, rispettivamente, la latitudine del luogo e la declinazione del Sole.
H viene calcolato in gradi e poi trasformato in ore tramite la relazione: 1^h = 15°.
Se la declinazione è positiva, nell'emisfero nord la durata del giorno è superione a 12^h nel periodo 21 marzo-21 settembre e inferiore a 12^h nel periodo 21 settembre-21 marzo.

Durata del dì per un luogo di latitudine =40°Nord.

Quando	Declinazione del Sole	Angolo orario del Sole	Durata del dì (ore)
Equinozi	0°	90°	12 h
Solstizio d'estate	+23°27'	147°	19h36m22s
Solstizio d'inverno	-23°27'	68°39'10"	9h9m14s

Quando il Sole si trova a sud (passa in meridiano) la sua distanza dalla verticale dell'osservatore (zenit), misurata lungo il meridiana, viena detta distanza zenitale. La distanza zenitale z dipende dalla latitudine del luogo e dalla declinazione del Sole ed è data da:

z = -

Infatti, dalla figura a lato, in cui l'ellisse rossa rappresenta il moto diurno del Sole e il cerchio giallo pieno mostra il Sole sul meridiano, risulta: z=90°-(+90°-) = -.