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La massa delle stelle
Claudio
Elidoro
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In precedenti occasioni
abbiamo esaminato le caratteristiche più immediate delle stelle, vale a dire
il colore e la luminosità. In questa spigolatura proveremo a superare
l’aspetto esteriore e ci addentreremo nell’analisi di quella che
è la caratteristica forse più importante per una stella, in grado di
condizionarne l’esistenza e il destino finale: la sua massa. È
proprio la quantità di materia che compone una stella, infatti,
l’elemento che gioca un ruolo determinante nella produzione energetica
e dunque nel cammino evolutivo di un astro. A dire il vero, si dovrebbe
mettere in conto anche la composizione chimica, ma in prima battuta questo
aspetto può essere trascurato. La
massa di una stella, dunque, è il parametro fisico che governa come evolverà
una stella, quanto potrà durare ogni fase della sua esistenza e come questa
si concluderà. E non sempre le tappe sono così scontate. Per esempio, ci si
potrebbe logicamente aspettare che più una stella è
grande e più lunga sarà la sua vita. Sbagliato! Purtroppo
per noi, in questo caso la logica è stata troppo affrettata e ci ha portato a
conclusioni che sono proprio l’opposto di quanto avviene in natura.
Infatti, è da tempo ben noto agli astronomi che più una stella è massiccia,
più velocemente brucerà le sue scorte energetiche e dunque
più breve sarà la sua esistenza. E non conta il fatto che abbia una
maggiore quantità di combustibile a disposizione: è, anzi, proprio questa
maggiore disponibilità a giocarle un brutto scherzo. Più
è grande la stella, infatti, e più dovrà produrre energia per evitare di
crollare sotto il suo stesso peso. Non dobbiamo dimenticarci, a tal
proposito, che una stella si regge proprio sull’equilibrio tra la
gravità, che tende a farla crollare verso il suo centro, e l’energia
prodotta, che la spinge ad espandersi. A
dispetto dell’importanza che riveste la conoscenza della massa di una
stella, però, la sua determinazione non è così semplice. La prima stella di
cui si è calcolata la massa è stato ovviamente il Sole. Forti
della legge di gravitazione e delle leggi di Keplero che descrivono il moto dei
pianeti intorno al Sole, è possibile determinare con notevole precisione
l’ammontare della massa della nostra stella (vedi livello avanzato). Ma con le altre stelle le cose sono molto
meno semplici. Fortunatamente,
ci viene un notevole aiuto dalle stelle doppie, stelle cioè che sono legate gravitazionalmente l’una all’altra (in alcuni
casi si tratta anche di sistemi più complessi, formati da tre o più stelle). Per
semplicità pensiamo solamente ai sistemi di binarie visuali, cioè a quei
sistemi che possiamo risolvere telescopicamente e
dei quali possiamo misurare i parametri orbitali. Anche questi sistemi
obbediscono alle leggi che ben conosciamo e l’osservazione del sistema
per un congruo intervallo di tempo ci permette di definire le distanze medie
delle orbite dal baricentro e i rispettivi periodi. Le stelle di un sistema,
infatti, orbitano intorno al centro di massa del sistema stesso e non
necessariamente questo coincide con una delle componenti. La
situazione, dunque, è meno semplice di quella che possiamo incontrare
studiando le orbite dei pianeti intorno al Sole. Con opportuni calcoli, però,
possiamo determinare la massa complessiva del sistema e, attraverso
considerazioni sulla distanza degli astri dal centro di massa, giungere a
definire le masse delle singole componenti.
Fig. 1. Possiamo paragonare un sistema stellare doppio a una altalena dei giardini pubblici. Perché ci sia
equilibrio è necessario che la stella più “pesante” sia più
vicina al fulcro, cioè al centro di massa del sistema. Tra le distanze e le
masse esiste una relazione di proporzionalità inversa, vale a dire (M1 : M2 = a2 :
a1). Grazie a questa relazione, conoscendo la massa complessiva del sistema e
i parametri orbitali, possiamo ricavare i valori delle singole masse stellari. A
parole sembra tutto molto semplice, ma ci sono alcuni inconvenienti di cui si
deve tenere conto. Anzitutto
l’inclinazione dell’orbita. Capita di rado, infatti, di poter
osservare il sistema in modo ottimale. Spesso le orbite sono inclinate rispetto
alla nostra linea di vista e questo complica non poco i calcoli, introducendo
nei risultati un fattore di incertezza. Un
secondo inconveniente è legato alla stima del semiasse orbitale del sistema
stellare. Poiché la determinazione di questo valore dipende strettamente
dalla distanza del sistema stellare, un errore in questo valore si ripercuote
inevitabilmente sul calcolo della massa. Dato che la massa dipende dalla
terza potenza del semiasse maggiore, un errore del 10% nella distanza si
traduce in un errore del 30% nelle masse. Nonostante
questi inconvenienti e queste incertezze, comunque, gli astronomi sono
riusciti a determinare con sufficiente precisione la massa di moltissime
stelle. È stato così possibile identificare una relazione fondamentale
dell’astrofisica stellare: per le stelle della sequenza principale
esiste uno stretto legame tra la massa e la luminosità, un legame previsto
teoricamente da Arthur Eddington
e confermato in pieno dalle osservazioni (vedi
livello avanzato). Dalle
misurazioni è venuta, inoltre, l’indicazione di quali possano essere i limiti inferiore e superiore della massa
di una stella. Mentre,
però, il limite inferiore ottenuto (circa 0,1 masse solari)
è confermato dalla teoria che descrive le reazioni di fusione nucleare che
devono sostenere una stella, per il limite superiore le misurazioni non
possono essere considerate definitive. Poiché
le stelle supermassicce sono molto rare, semplici considerazioni statistiche
ci portano a concludere che debbano essere anche piuttosto distanti da noi.
Questo comporta che, molto facilmente, i sistemi cui appartengono siano al di
fuori della nostra portata. Estendendo
verso l’alto la relazione massa-luminosità, si può azzardare un limite massimo di 120 masse solari. Valutazioni statistiche,
comunque, assicurano che le stelle così grandi sono delle eccezioni: nella
nostra Galassia ce ne potrebbero essere al massimo una
o due. Insomma,
sembra proprio che a madre natura le stelle di grandissima massa proprio non
vadano a genio.
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