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Voronoi tesselation

Le procédé que je vais décrire est connu sous le nom de tesselation de Voronoi. Etant donnée une distribution de points dans l'espace, on suppose que chaque point est le centre d'une sphère en expansion uniforme, et que cette expansion commence en même temps et avec la même vitesse pour tous les points. Les sphères s'intersecteront alors suivant des plans qui séparent orthogonalement en sa moitié la ligne qui relie les deux centres d'expansion (dits aussi noyaux). Ces plans s'intersectent en des lignes, et les lignes s'intersectent à leur fois en des points. Le résultat est ce qu'on appelle une ``mousse" de Voronoi ( Voronoi foam). Icke & van de Weygaert (1987, 1989) ont essayé de donner une interprétation physique de cette distribution, en l'associant à la théorie des explosions (Ikeuchi, 1981; Ostriker et Cowie, 1981). Si l'on identifie les points d'intersection avec les amas de galaxies, on obtient une fonction de corrélation comparable à celle observée. Icke a aussi montré que les légères asphericités initiales des vides diminuent pendant leur expansion ( Bubble Theorem, Icke, 1984). Une telle distribution pourrait bien expliquer la présence de structures périodiques dans la distribution des galaxies. Mais il n'est pas clair qu'elle constitue une approximation raisonnable de la réalité du point de vue dynamique. En plus, il y a une incertitude liée au fait que la distribution initiale des noyaux (s'ils sont corrélés ou non) influence évidemment le résultat. Finalement, le CMB pose un problème sérieux; l'évolution cinématique d'une distribution de Voronoi impliquerait des fluctuations de l'ordre de , en désaccord total avec les observations de COBE (Coles & Barrow, 1990; Icke & van de Weygaert, 1991).



alberto cappi
Wed Feb 5 10:43:08 MET 1997