Quels sont les implications de l'existence d'un plan fondamental
aussi bien défini pour les amas de galaxies?
Il semble indiquer que la dispersion du rapport masse-luminosité
des amas n'est pas très forte, et qu'il y a une
relation étroite entre masse et luminosité, ce qui avait par ailleurs
déjà été suggeré par West et al. (1987) sur la base d'une comparaison
entre profils simulés et observés des amas.
Cela impliquerait alors que les dispersions des
relations 
et L - R sont la conséquence des
dispersions dans les relations 
et M - R.
Dans le cadre d'un univers d'Einstein-de Sitter, où
les structures se forment hiérarchiquement, on s'attend à ce que
et
où 
est le contraste en densité.
Or, le produit 
ne dépend effectivement pas de 
.
sera bruité car il dépend du décalage vers le rouge
de formation,
donc à partir des relations observées, avec une connaissance
précise des erreurs d'observations, on pourrait espérer dans ce cas
avoir une indication de la dispersion des temps de formation des
amas et des autres objets qui se trouvent sur le plan fondamental
(Schaeffer et al., 1993a & b).
Une conséquence intéressante de l'existence d'un plan fondamental pour
les amas est la possibilité de l'utiliser comme indicateur de distance.
Le déplacement d'un point sur la courbe 
sera 
en abscisse. Donc, une fois fixé 
,
et après avoir défini l'équation du plan grâce à l'ajustement
sur un grand nombre d'amas, en supposant
que l'écart des amas au plan est dû entierement à leur vitesse
propre, on peut estimer leur distance vraie, et surtout avoir des
informations sur 
et sur les éventuels mouvements
cohèrents (vers le Grand Attracteur).
Nos résultats préliminaires (Cappi et al., 1993) confirment qu'au moins
jusqu'à
les vitesses des amas par rapport au rayonnement cosmique
de fond sont inférieures à 
.