La meccanica celeste

Le leggi di Newton costituiscono la base su cui si fonda la meccanica celeste, la scienza che studia gli effetti delle interazioni gravitazionali tra corpi celesti.
Con l'utilizzo:

si possono ritrovare ed estendere i risultati empirici di Keplero.

In particolare, la forma delle orbite di un corpo intorno ad un altro risulta essere più in generale una conica, cioè un'ellisse o una parabola o un ramo di iperbole a seconda delle condizioni iniziali per la posizione e la velocitÓ. Più precisamente, i due corpi descrivono una conica intorno al baricentro comune; se tuttavia uno dei due corpi è molto più massiccio dell'altro, il baricentro coincide in pratica con esso e quindi si può parlare di moto di un corpo intorno all'altro. Questo è ciò che si verifica nel Sistema Solare, nel quale il Sole ha una massa migliaia di volte maggiore di quella dei pianeti. Viene quindi verificata la prima legge di Keplero.

La terza legge di Keplero viene precisata da Newton nella forma:

P2(m 1 + m 2) = Kd3

con d che rappresenta il semiasse maggiore dell'orbita e

K = 42/G

assumendo con m1 la massa di un pianeta e con m2 quella del Sole.  

Nel Sistema Solare la somma delle due masse si considera praticamente uguale alla sola massa solare data la relativa piccola massa dei pianeti, quindi una costante. Nel caso di sistemi binari di stelle ( stelle doppie ) nei quali le masse stellari possono essere dello stesso ordine di grandezza, la terza legge di Keplero va utilizzata nella forma generalizzata da Newton.

I pianeti compiono orbite ellittiche intorno al Sole seguendo le tre leggi di Keplero.
La causa è la forza di gravitazione universale scoperta da Newton.


Ulteriore approfondimento delle leggi di Newton.