Leggere il Cielo

Le sorgenti di energia nucleare nelle stelle

Flavio Fusi Pecci

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Fonte primaria di energia nel Sole

Sebbene il tema originale della lezione fosse una discussione generale sulle sorgenti di energia nei corpi celesti, data la ristrettezza dei tempi, ci limiteremo a trattare esclusivamente e molto sommariamente le sorgenti di energia nucleare nelle stelle, partendo da alcune semplici considerazioni sul Sole.

Con calcoli non particolarmente complicati si può dimostrare come nessuna sorgente di energia "classica" possa consentire una costanza di emissione di energia da parte del Sole per oltre 4 miliardi di anni, come implicano le evidenze sperimentali sulla Terra.

Se si considerano infatti l'energia termica e quella gravitazionale si ha, facendo i calcoli per ordine di grandezza, che:

formula

Dove G è la costante di gravitazione universale, Msole la massa del Sole e Rsole il raggio solare.

formula

dove K è la costante di Boltzmann, T la temperatura al centro del Sole, m la massa del protone e Msole la massa del Sole.

Questo è il serbatoio massimo di energia a disposizione del Sole se, per così dire, lo spremessimo come un limone estraendo completamente tutto il suo "succo". Poiché il Sole in questo momento ha una luminosità pari a circa 4·1033 erg/sec (cioè emette complessivamente questa energia ogni secondo), si può calcolare per quanti anni potrebbe averlo fatto a questo ritmo semplicemente dividendo la capacità del serbatoio per il consumo. Facendo ciò si ottiene un tempo pari a circa 1010 secondi e, ricordando che in un anno ci sono 60x60x24x365 secondi, cioè circa 3·107 secondi, si ricava che il Sole (basandosi solo su queste sorgenti di energia) potrebbe vivere a questo ritmo di consumo energetico per circa 108 anni, cioè solo qualche centinaio di milioni di anni al massimo, mentre sappiamo che è rimasto più o meno costante nella sua emissione per oltre quattro miliardi di anni. Evidentemente deve esistere una fonte alternativa e più efficace sul lungo periodo.

Parlando molto schematicamente, oggi sappiamo che un grammo di materia può di fatto fornire fino ad un milione di volte più energia se viene "spremuto" tramite le reazioni nucleari di quanto si possa ottenere "spremendoloper via termica e gravitazionale. Di nuovo, con un calcolo fatto per ordini di grandezza, si vede allora che il "serbatoio nucleare" del Sole è circa:

formula

Questo perché, come vedremo, non tutta la materia può essere trasformata in energia, ma solo una frazione inferiore al millesimo. Aumentando il serbatoio potenziale di oltre cento volte, anche la vita del Sole sale a circa 10 miliardi di anni, diventando così compatibile con le evidenze sperimentali. Inoltre questo ci dice anche che il Sole "è nel mezzo del cammin della sua vita".



Gli attori protagonisti delle reazioni nucleari e le regole del gioco