Les inhomogénéités de densité peuvent commencer à croître quand l'Univers devient dominé par la matière (mais les baryons doivent attendre le découplage du rayonnement). Nous avons brièvement décrit comment l'on peut suivre l'évolution d'une fluctuation de densité jusqu'à la formation d'un objet. Mais l'élement essentiel qui discrimine les modèles possibles de formation des structures est le spectre des fluctuations, qui dépend du type de particules qui sont présentes dans l'Univers.
Or, les observations montrent l'existence d'une composante significative de matière non lumineuse, qui est difficilement explicable en termes des baryons produits pendant la nucléosynthèse (voir la section suivante). Ce fait a suggeré la présence de particules massives non-baryoniques.
En présence de matière non-baryonique,
le scénario change si l'on a à faire à des particules
qui étaient encore relativistes quand la masse dans l'horizon
est devenue comparable
à celle d'une galaxie (
)
(tel le neutrino), ou qui étaient non relativistes (tel l' axion).
Donc nous avons un scénario avec matière noire chaude
( Hot Dark Matter, HDM ) ou froide ( Cold Dark Matter,
ou CDM ), et un cas intermédiaire de matière noire tiède
( Warm Dark Matter, WDM). Les spectres des fluctuations sont
différents: en figure (
)
on montre sa forme typique en fonction de k.
Pour un univers de HDM , le spectre est décrit par (Bond & Szalay, 1983):
avec 
Mpc
,
et pour un univers de CDM (Peebles, 1983; Davis et al., 1985):
où 
Mpc,
Mpc
, et
Mpc
.
Figure: Spectre de fluctuation dans les modèles de HDM et de
CDM (Kolb & Turner, 1990)
Dans le cadre d'un univers baryonique avec des fluctuations adiabatiques,
quand la température est supérieure à 
K,
matière et rayonnement interagissent fortement;
la pression des photons est telle que les fluctuations des baryons de
longueur d'onde inférieure à l'horizon ne
peuvent pas croître, et la masse de Jeans est beaucoup plus grande que
la masse dans l'horizon.
A 
la température tombe suffisamment pour qu'il y ait
recombinaison entre protons et électrons, qui forment
les atomes d'hydrogène.
C'est à partir de ce moment que les fluctuations d'échelle
plus grande que la longueur de Jeans peuvent
commencer à croître.
On trouve une masse de Jeans
de l'ordre de 
, qui correspond à la masse
d'un amas globulaire.
Mais il y a un effet dissipatif important qu'il faut considérer: c'est le
Silk damping. Le libre chemin moyen des photons augmente lorsque l'on
approche de la recombinaison et les photons diffusent en dehors des régions
plus denses; en conséquence, les fluctuations à petite longueur
d'onde sont effacées par la diffusion des photons.
L'échelle minimale à laquelle les fluctuations peuvent survivre est
où 
est le chemin libre moyen des photons dans
le plasma, et 
est l'epoque de la recombinaison.
Cela correspond à une masse minimale
où 
est la densité de la matière pendant la recombinaison.
On trouve 
, c'est à dire qu'elle correspond
à la masse d'un amas de galaxies.
Pour des perturbations adiabatiques on a
qui relie les fluctuations de température
(qui ne changent plus après la recombinaison) aux fluctuations de
densité d'énergie, qui continuent à croître
(proportionellement au facteur d'échelle si 
).
Donc les limites sur les fluctuations de température sont
très contraignantes pour la formation de structures, qui demande
que 
puisse devenir de l'ordre de 1.
Dans le cas d'un univers dominé par la HDM , à cause du free streaming des neutrinos, le spectre des fluctuations a une coupure à une longueur d'onde
Par analogie au cas d'un univers purement baryonique, les premières
structures à se former ont une masse 
.
Ces structures ont une forme non-sphériques, dites
crêpes ( pancakes).
On parle donc de scénario top - down.
Pour la CDM , au contraire, le damping n'est pas important, et l'on assiste à la formation d'objets à petite échelle, c'est à dire aux échelles galactiques ou sous-galactiques. On parle alors de scénario bottom-up.
Les régions de densité supérieure à la moyenne ralentissent leur expansion par rapport à l'Univers, jusqu'au moment où le collapse commence ( turnaround).
L'évolution des structures dans les différents scénarios a été suivie par des simulations numériques par plusieurs auteurs, et comparée avec les observations. Aucun de ces modèles ne semble pouvoir expliquer toutes les observations, si l'on fait exception peut-être des modèles hybrides.